Kas yra sudėtinės palūkanos?

Kalbant apie palūkanų apskaičiavimą, yra du pagrindiniai pasirinkimai: paprastas ir sudėtingas. Paprastos palūkanos paprasčiausiai reiškia nustatytą pagrindinės sumos procentą kiekvienais metais. Pavyzdžiui, jei 10 metų investuosite 1 000 USD su 5% paprastomis palūkanomis, galite tikėtis, kad kitą dešimtmetį kasmet gausite 50 USD palūkanų. Ne daugiau ne maziau. Investicijų pasaulyje obligacijos yra investicijų, kurios paprastai moka paprastas palūkanas, pavyzdys.

Kita vertus, sudėtinės palūkanos atsitinka, kai reinvestuojate savo pajamas, kurios taip pat uždirba palūkanas. Sudėtinės palūkanos iš esmės reiškia „palūkanas už palūkanas“ ir yra priežastis, kodėl daugelis investuotojų yra tokie sėkmingi.

Vaizdo šaltinis: „Getty Images“.

Pagalvokite taip. Tarkime, kad investuojate 1 000 USD su 5% palūkanomis. Po pirmųjų metų gausite 50 USD palūkanų. Tačiau, užuot kišęsi į kišenę, reinvestuosite ją ta pačia 5% norma. Antrus metus jūsų palūkanos apskaičiuojamos už 1050 USD investiciją, kuri yra 52,50 USD. Jei tai reinvestuosite, jūsų trejų metų palūkanos bus apskaičiuotos pagal 1 102,50 USD likutį. Supratote idėją. Sudėtinės palūkanos reiškia, kad jūsų pagrindinė suma (ir jos generuojamos palūkanos) laikui bėgant didėja.

Skirtumas tarp paprastų ir sudėtinių palūkanų gali būti didžiulis. Pažvelkite į 10 000 USD skirtumą investicijų portfelis su 10% palūkanomis laikui bėgant:

kumuliacinės ir nekaupiamos privilegijuotosios akcijos

Skaičiavimai pagal autorių.

Taip pat verta paminėti, kad yra labai panaši sąvoka, žinoma kaip kaupiamasis palūkanų. Kaupiamosios palūkanos reiškia sumokėtų palūkanų sumą, tačiau paprastai tai reiškia mokėjimus už paskolą. Pavyzdžiui, kaupiamosios 30 metų hipotekos palūkanos būtų tai, kiek pinigų sumokėjote palūkanoms per 30 metų paskolos terminą.

koks yra pensinis amžius Jungtinėse Valstijose?

Kaip apskaičiuojamos sudėtinės palūkanos

Sudėtinės palūkanos apskaičiuojamos taikant eksponentinį augimo koeficientą jūsų naudojamai palūkanų normai ar grąžos normai. Norėdami apskaičiuoti sudėtines palūkanas per tam tikrą laikotarpį, galite naudoti šią matematinę formulę:

Kai „A“ yra galutinė suma, „P“ yra pagrindinė suma, „r“ yra palūkanų norma, išreikšta dešimtainiu skaičiumi, „n“ yra sudėjimo dažnis, o „t“ yra laikotarpis metais. Štai ką reiškia visi šie kintamieji:

Direktoriusreiškia pradinį likutį, nuo kurio skaičiuojamos palūkanos. Šis terminas dažniau vartojamas atsižvelgiant į pradinį paskolos likutį, tačiau gali būti taikomas ir jūsų pradinei investicijų sumai. Pavyzdžiui, jei nuspręsite investuoti 10 000 USD penkeriems metams, ši suma bus jūsų pagrindinė suma apskaičiuojant sudėtines palūkanas. Įvertintireiškia palūkanų normą (arba numatomą investicijų grąžos normą), išreikštą dešimtainiu skaičiumi. Skaičiavimo tikslais, jei tikitės, kad jūsų investicijos augs vidutiniškai 7% per metus, čia naudosite 0,07. Sudėties dažnisnurodo, kaip dažnai pridedate palūkanas prie pagrindinės sumos. Naudojant 7% palūkanų pavyzdį, jei taikytume metinę sudėtinę sumą, jūs paprasčiausiai kartą per metus pridėtumėte 7% prie pagrindinės sumos. Kita vertus, pusmečio papildymas turėtų apimti pusę šios sumos (3,5%) du kartus per metus. Kiti dažni sudėties dažniai yra kas ketvirtį (keturis kartus per metus), kas mėnesį, kas savaitę ar kasdien. Taip pat egzistuoja matematinė sąvoka, vadinama nenutrūkstama sudėtimi, kai palūkanos nuolat kaupiasi. Laikasyra gana savaime suprantama sąvoka, tačiau norint apskaičiuoti sudėtines palūkanas, būtinai nurodykite bendrą laikotarpį metais. Kitaip tariant, jei investuojate 30 mėnesių, formulėje būtinai naudokite 2,5 metų.

Sudėties dažnis daro skirtumą

Ankstesniame pavyzdyje mes naudojome metinę sudėtinę sumą - tai reiškia, kad palūkanos skaičiuojamos kartą per metus. Praktiškai sudėtinės palūkanos dažnai skaičiuojamos dažniau. Įprasti derinimo intervalai yra kas ketvirtį, kas mėnesį ir kasdien, tačiau yra daug kitų galimų intervalų.

Sudėties dažnis daro įtaką - konkrečiai, dažnesnis derinys lemia spartesnį augimą. Pavyzdžiui, čia yra 10 000 USD augimas už 8% palūkanas, susietas keliais skirtingais dažniais:

Sudėtinių palūkanų apskaičiavimo pavyzdys

Pavyzdžiui, tarkime, kad 20 metų investuojate 20 000 USD su 5% palūkanomis, kas ketvirtį papildomai. Šiuo atveju „n“ būtų keturi, nes ketvirčio sudedamosios dalys kartojamos keturis kartus per metus. Iš šios informacijos galime apskaičiuoti galutinę investicijos vertę po 20 metų taip:

ką reiškia bendros bendrosios pajamos

Sudėtinės pajamos ir sudėtinės palūkanos

Skirtumas tarp sudėtinių palūkanų ir sudėtinių pajamų yra tas, kad sudėtinės pajamos reiškia sudėtinį poveikį tiek palūkanų mokėjimai ir dividendai, taip pat pačios investicijos vertės padidėjimas.

Pavyzdžiui, jei investicijos į akcijas jums sumokėjo 4 proc. dividendų pajamingumas , o pačios akcijos vertė padidėjo 5%, jūs turėsite 9%bendrą uždarbį. Kai šie dividendai ir kainų padidėjimas laikui bėgant susilieja, tai yra sudėtinio uždarbio, o ne palūkanų forma (nes ne visas pelnas gautas iš mokėjimų jums).

Trumpai tariant, kai kalbate apie ilgalaikę akcijų, ETF ar investicinių fondų grąžą, tai techniškai vadinama sudėtiniu pelnu, nors jį vis tiek galima apskaičiuoti tokiu pačiu būdu, jei žinote numatomą pelno normą.

Kodėl sudėtinės palūkanos yra tokia svarbi sąvoka investuotojams

Sudėtinės palūkanos yra reiškinys, leidžiantis iš pažiūros mažoms pinigų sumoms ilgainiui išaugti į dideles sumas. Norint visapusiškai pasinaudoti sudėtinių palūkanų galia, investicijoms turi būti leista augti ir didėti ilgą laiką.